सदस्यः:गजेन्द्र पाण्डेयः

प्रामाणिकविचलनम् =

प्रदत्तप्राप्ताङ्कानां वृद्धिःकेन प्रकारेण भवति,इदं ज्ञानं विचलनानां मापनैव सम्भवमस्ति |

विचलनस्यार्थ:= सामान्यार्थे किमपि समूहस्य प्रथक् प्राप्ताङ्कानां तस्य समूहस्य प्रतिनिधिमान् आहोस्विद् केन्द्रीयमानन्तरं वा विस्तारस्यैव तंसमूहं विचलनमुच्यते|

विचलनस्य परिभाषा = वोरिंगलैगफील्वेण्डमहोदयानुसारेण विचलनस्य मापनं इदं दर्शयति स्वमध्यमानात् अति दूरं विस्तृणोति |

विचलनमापकस्य प्रकारा:=

{1}  प्रसारविचलनम्
{2}  प्रामाणिकविचलनम्
{3}  माध्यविचलनम्
{4}  प्रामाणिकविचलनम्

विचलनं विस्तारं वा ज्ञातकरणाय सांख्यिक्यां मुख्यरुपेणोपर्युक्तं चतुर्णां मापकानां प्रयोगं भवति । प्रामाणिकविचलनं प्रदत्तविचलनेषु विचलनमापनस्य उद्देश्यात् सर्वाधिकं महत्त्वपूर्णमस्ति, तथा सर्वाधिकः विश्वसनीयःविधिः विद्यते,इमं विधिं 1893 तमे वर्षे कार्लपीयसनमहोदयेनवगतं अकुरुत यं ग्रीकचिन्हं ■{सिंगमा} इत्यस्य रूपे लिखति |

प्रामाणिकविचलनम् = माध्यविचलनं ज्ञातकुर्वन् समये विचलनस्य धनचिन्हं तथा ऋणचिन्हं प्रति कोऽपि ध्यानं न ददाति। तथा माध्यविचलनस्य महती सीमा विद्यते अतः इमं दोषं दूरी करणाय प्रामाणिकविचलनं जानीयात् |

अन्यशब्देषुक्षवदामिचेत् = प्रामाणिकविचलनं प्रदत्तविचलनानां मापकेषु स्थितं विभिन्नपरिसीमाः दूरं करोति तथा प्रामाणिकविचलनं माध्य विचलनस्यैव एकं शुद्धं रूपं विद्यते |

प्रामाणिकविचलनस्य अन्तर्गतं चिन्हानां समस्यां दूरी करणाय विचलनानां वर्गीकरणं करोति, यस्मात् ऋणचिन्हमपि धनचिन्हें परिवर्तितं भवति|ततःपरं वर्गितं वर्णितं कृतं, विचलनां औसत् ज्ञातुं तेषां वर्गमूलं नयति। इदं प्रामाणिकविचलनं कथ्यते |

प्रामाणिकविचलनस्य गुणाः= प्रामाणिकविचलनस्य गुणाः निम्नलिखितं प्रकारस्य वर्तन्ते |

{1}प्रामाणिक विचलनस्य गणना सर्वेषां मूल्योपरि निर्भरं करोति |

{2}श्रृंखलायाः प्रत्येकाङ्कस्य समुचित् स्थितये संवेदनशीलं भवति |

{3}यदा विचलनानां गणना मध्यमानात् भवति तदा विचलनानां, वर्गणां योगं अत्यधिकं न्यूनं भवति |

{4}प्रामाणिकविचलनं प्रतिदर्श विचलनातत्यधिकं न्यूनं प्रभावितं भवति |

प्रामाणिकविचलनस्य दोषाः= प्रामाणिकविचलनस्य दोषाः अधोलिखितं प्रकारस्य विद्यन्ते |

{1}प्रामाणिकविचलनानां अधिगमः अत्यधिकः काठिन्यः भवति।

{2}अस्य गणनाकरणे अत्यधिका काठिन्या प्रक्रिया भवति|

{3}प्रामाणिकविचलने अतिसीमान्तपदानां, मूल्यानामात्यधिकं महत्वं प्राप्नोति,अतः यदा श्रृंखनायां सीमान्तपदं भवति तदानीमेव प्रामाणिकविचलने वृद्धिःभवति|

प्रामाणिकविचलनस्योपयोगाः= प्रामाणिकविचलनस्योपयोगाःनिम्नलिखितं वर्तन्ते |

{1}विचलनशीलतायाः सर्वाधिकं स्थिरमापनस्य इच्छा यदा भवति तदा अस्योपगिता भवति |

{2}यदा सीमान्तमूल्यानां विचलनमानकोपरि आनुपातिकरूपेण अत्यधिकं वांछितप्रभावंभवति, तदा अस्यावश्यकता भवति|

{3}यदा द्वयोः समूहयोः समजातीयतायाः तुलना करोति तदोपयोगं कुर्यात् |

{4}प्रामाणिकविचलनस्य गणना तदानीं भवति, यदानीमुच्चसांख्यिकीयगणना भवति |

{5}कस्याप्यङ्कस्य श्रृंखलायां यदि कस्याप्यङ्क - विशेषस्य स्थिति यदा जानाति तदा प्रामाणिकविचलनविधेःगणनाभवेत्|