सदस्यः:Harshitha1840281/प्रयोगपृष्ठम्

कात्यायन शुल्ब सूत्रम् (पैतोगारस् तियरं)

श्लोकः

द्विकरणीसाधनमुक्त्वेदानी त्रिकरणीसाधनं विवक्षुराह

प्रमाणतिर्यग् द्विकरण्यायामस्तस्याक्ष्ण्यारज्जुस्त्रिकरणी ॥

अभीष्ट क्षोत्रा अयामपरिमितारज्जुः प्रमाणम्। क्षेत्र त्रिगुणीकरणार्थ प्रमाणरज्जुंतिर्यम् दक्षिणोत्तर दिशंप्रति प्रसारयेत्। द्विकरण्यायामः = द्विक्रियते अनया सा द्विकरणी, द्विगुणं वा क्रियते अनयाक्षेत्रमिति द्विकरणी,द्विकरणीनाम प्रमाणरज्ज्वा यत् क्षेत्रफ़लकं चतुरस्त्रं सम्पध्यते, तद् द्विगुणक्षेत्रफलकं चतुर्स्त्रं यया करणा सम्पद्यते सा द्विकरणी, तथा भूतां करणी प्रमाणैकप्रान्तसलग्नां पार्श्वमानीत्वेन प्रसार्य तयोरग्रभाग स्पृशन्तीं रज्जुमेकां कर्णरूपेण सा त्रिकरणी र्भवति।

अयमर्थ:

प्रमाणं तिर्यक् प्रसार्य तस्यैकप्राते द्विकरणीं रज्जुपार्श्वमानीत्वेन प्राक्प्रत्येक् प्रसारयेत्। तयोर्या कर्णरज्जुः सा त्रिकरणी र्भवति । प्रमाणपार्श्वमानीभ्यां रज्जुभ्यां प्रुथक् सम्पादितयोः समचतुरस्रयोः क्षेत्रफ़लयोः संयोगे यत् क्षेत्रफ़लं स्यात् तावत् क्षेत्रफ़लकं समचतुरस्रं तयोः कर्णरज्जुः सम्पादयिष्यतीति दीर्घचतुरस्त्रस्याक्ष्णयारज्जुस्तिङ्मानी पार्श्वमानी च यत् प्रृथक्भूते कुरुतस्तदुभयं करोतीतिक्षेत्रज्ञानमिति सूत्रार्थ एवोक्तो भवति। अथवा एवमवगन्तव्यम् हस्तमात्रप्रमाणरज्ज्वा प्रुथक्-प्रुथक् सम्पादितयोः समचतुरस्त्रयोः संकलितक्षेत्रफ़लं यत् स्यात्तदेव कर्णरज्ज्वाक्रृतं समचतुरस्तं सम्पादयति।

मन्ये हस्तमात्रं प्रमाणशुल्बम्। द्विहस्तमात्रं द्विकरणीत्यपरनामयेते पार्श्वमानीशुल्बं, ताभ्यांपृथक्-पृथक् सम्पादितयोः समचतुरस्त्रयोः सकलित क्षेत्रमिति पंचहस्तं विद्यते। यतो हि समद्विगुणनं वर्गः सट्टशांक गुणन वर्गो वेति। अतः पंचहस्तक्षेत्रफ़लकं समचतुरस्त्रमेकैवाक्ष्णया रज्जुः सम्पादयति।

"क-ख", प्रमाणरज्जुः। "क-ग"द्विकरणी पार्श्वमानी रज्जुः। "ग-ख" कर्णरज्जुः। "क-ख" प्रमाणेन "क-च-छ-ख" समचतुरस्त्रं भवति। क-ग द्विकरण्या क-ड-घ-ग चतुरस्त्रं सम्पद्यते। अनयोश्चचतुरस्त्रयोर्यत् क्षेत्रफ़लेन तुल्यं भविष्यति। अथ "क-च-छ-ख" चतुरस्त्रेण समं चतुरस्त्रत्रयस्य यत् क्षेत्रफ़लं वदेव "ख-ग-ज-झ" चतुरस्त्रस्यास्ति।

Reference

A book - कात्यायन शुल्ब सूत्रम्