गतिविज्ञानम्

विकिपीडिया, कश्चन स्वतन्त्रः विश्वकोशः
Jump to navigation Jump to search
गणितविज्ञानम्
Euler महोदयस्य चक्र गणितविज्ञानम्
Euler महोदयस्य चक्र गणितविज्ञानम्

गणितविज्ञानस्य (Dynamics) शाखायां यस्यां स्थिरवस्तुषु कार्यकतॄणां बलानां अध्ययनं क्रियते सा स्थितिविज्ञानमिति नाम्ना अभिधीयते । गत्वरेषु च कार्यशीलानां बलानां अध्ययनं यस्यां गणितविज्ञानशखायां क्रियते सा तु गतिविज्ञानमिति अभिवानं लभाते ।

(१) कस्यचित् वस्तुनः विरामावस्था, समरूप (uniform) गत्यवस्था वा येन बाह्यकारणे परिवर्त्यते, परिवर्त्यितुं वा प्रयत्नः क्रियते तद् बलम् (Force) इति कथ्यते । कल्प्यं यद् कश्चिद् गुरुपदार्थः पृथिव्यां स्थितः त्वया च तदुत्थापनार्थं प्रयलः क्रियते तर्हि त्वया तत्र बलं प्रयुज्ज्यते । यदि चेद् त्वदीयं बलं भुवः बलाधिकं भवेत् तर्हि त्वया पदार्थ उत्थाप्यते क्न्तु यदि चेद् त्वदीयं बलं पृथिव्याः बलान् न्युनं भवेत् तर्हि तद्वस्तु तत्रैव तिष्टति त्वदीयं बलं च अकिञ्चित्करं भवति ।

(२) बलस्य आघूर्णनम् (Movement of a force) कस्यचिद् अक्षस्य चतुदिक्षु कस्यचिद् बलस्य भ्रमणप्रयोजकः प्रभाव आघूर्णनमिति संज्ञां लभते । कस्यचिद् बलस्य आघूर्णनं तद्बलेन अक्षात् बलक्रियारेखापर्यन्तलम्बलम्बरूपान्तरालस्य गुणनफलेना तुल्यं भवति ।

कल्प्यं यद् कश्चिद् अक्षः ’अ’ इति बिन्दुतः अभिसरति तर्हि तस्य अक्षस्य चतुर्दिक्षु क्स्यचिद् ’ब्’ इति बालस्य आघूर्णनं ’ ब् x अ प ’ इत्यस्य तुल्यं भविष्यति । यत्र ’ अ प ’ इति अ इति बिन्दुतः ’ ब् ’ इत्यस्य क्रियारेखायाः लम्बरूपान्तरालम् अस्ति । यदि चेद् कस्यचिद् बलस्य क्रियारेखा कुतश्चिद् बिन्दुतः आभिसरति तर्हि, बिन्दोः चतुर्दिक्षु, तस्य बलस्य आघूर्णनम् शून्यं भवति ।

आघूर्णनसिद्धान्तः (Principle of Movement)[सम्पादयतु]

आघूर्णनसिद्धान्तम् अवगन्तुं एकेदृशी मीटरमापिका ग्राह्या यस्याः मध्ये शून्यचिन्हं स्यात् शुन्यस्य चोभयतः सेण्टीमीटरस्य चिह्नानि स्युः । मापिकामध्ये छिद्रमेकं कृत्वा तरैकं सूक्ष्मकीलकं निवेशनीयम् । कीलकं च एकस्मिन् आधारे संस्थाप्यम् दण्डश्च क्षैतिजः कार्यः । ततः मापिकायाः भुजयोर्द्वयोः तुल्यो विभिन्नसंहतिकौ वा माप्कौ सूत्रसहाय्येन प्रलम्बनीयौ । मापनीकायां तयोः स्थितिः तथा समञ्जनीयेयथा मापनिका क्षैतिजा भवेत् । विभिन्नसंहितिकाः मापकाः प्रलम्ब्य अन्यूनम् वारत्रयं प्रयोगाः करणीयाः परिणामाश्चेत्थं लेखनीयाः ।

यदि चेद् प्रयोगः अवधानपूर्वकं क्रियते तर्हि आलम्बरस्य दक्षिणपार्श्वस्र्थेन भारेण आलम्बात् तस्य अन्तरालस्य गुणनफलेन तुल्यं भविष्यति । अयमेव सिद्धान्त आघूर्णनसिद्धान्त इत्यमिधीयते ।

सम्बद्धाः लेखाः[सम्पादयतु]

"https://sa.wikipedia.org/w/index.php?title=गतिविज्ञानम्&oldid=409201" इत्यस्माद् पुनः प्राप्तिः