गोलत्वमापिका

विकिपीडिया, कश्चन स्वतन्त्रः विश्वकोशः
Jump to navigation Jump to search
गोलत्वमापिका

गोलत्वमापिका (Spherometer) गोलकस्य गोलत्वमापनाय प्रयुज्यमाना काश्चन प्रविधिः । चूलिकामापिकायाः साहाय्येन अस्माभिः १ मिलीमीटरस्य १/१०० भागपर्यन्तस्य दैर्घ्यं माप्यं भवति । किन्तु, यदाकदा अस्माच्चापि न्यूनस्य दैर्घ्यं स्य मापनम् आवश्यकं भवति । अथवा कस्यचिद् गोलतस्य अवतलतायाः उत्तलतायाः वा मापनं आवश्यकं भवति । एतादृशेषु प्रसङ्गेषु गोलतस्य अवतलतायाः प्रयोगः क्रियते । एतच्चापि यन्त्रं चूलिकामापिकायाः सिध्दान्तानुसारेण निर्मितम् अस्ति । यन्त्रेऽस्मिन् चूलिकामापिकावत् ‘द’ इत्येका चूकिका वर्तते यस्याः वृत्तमेकं १ मिलीमीटरपरिमितम् अथवा १/२ मिलीमीटरपरिमितम् भवति । चूलिकायाः ऊर्ध्वशिरसि ‘च’ इत्येका वृत्तकारा पट्टिका संयुक्ता भवति यस्याः परिधिः शतभागेषु पञ्चाशत्सु वा विभक्ता भवति । कदाचिच्च तस्यां २०० भागा अपि भवन्ति । पट्टिकोपरि ‘घ’ इति घुण्टिकैका भवति यस्या साहाय्येन ‘द’ इति चूलिका ‘य’ इति एकस्मिन् पिटके घूर्णयितुं शक्यते । पिटकमिदं ‘अ ब स’ इत्येकस्मिन् धातुखण्डे उट्टङ्कितं भवति । धातुखण्डश्च समोच्चासु तिसृषु शङ्क्वाकाटङ्गासु आधृतः भवति । तिसृणं टङ्गानां शिरसां संयोजनात् एकं समबाहुत्रिभुजं संजायते । चूलिकायाश्च शङ्क्वाकारशिरः अस्य समभुजत्रिभुजस्य लम्बात्मकर्ध्दकाणां छेदविन्दौ वर्त्तते । ‘अ’ इति टङ्गोपरि ‘प’ इति एका ऊर्द्वोन्मुखा मापिका तिष्ठति यस्यां सेण्टीमीटरस्य मिलीमीटरस्य च चिन्हानि अङिकतानि भवन्ति । मापिकया अनया समस्तानि वलितानि पठ्यन्ते ।

  1. सर्वप्रथमम् अवलोक्यते यत् एकेन पूर्णावर्तेन चूलिका कियन्मात्रं पुरस्सरणम् अपसरणं वा अकरोत् ? अर्थात् घूर्णिकायाः कतमा चूलिका वर्तते ।
  2. पुनश्च अवलोक्यते यत् घूर्णिकायाः वृत्तात्मिकापट्टिकायाः परिबिः कतिषु भागेषु विभक्ता अस्ति । घूर्णिकायाः वलितसंक्यां पट्टिकायाः भागसंख्यया विभज्य तल्लघुतमं दैर्घ्यं विज्ञायते यत् यन्त्रेणानेन माप्यं भवति । दैर्घ्यमिदं यन्त्रस्य लघुतममाप इति कथ्यते ।
  3. यन्त्रस्य तिस्रः टङ्गा एकस्यां शीशकमय्यां पट्टिकायां अथवा कस्मिंञ्चिद् अन्यस्मिन् चतुरस्रतले स्थाप्यन्ते । ततः घूर्णिकायाः चूचुकं तावत् परिभ्राम्यते यावत् घूर्णिकायाः शङ्क्वाकारभागः चतुरस्रतलं स्पृशति । यदि चेत् अस्यां दशायाम् ऊर्ध्वस्थितायाः मापिकायाः शून्यचिन्हं पट्टिकायाः शून्नचिन्हेन मिलेत् तर्हि यन्त्रे कापि शून्याङ्की त्रुटिः न भवति । परन्तु, सामान्यतः मापिकयोर्द्वयोः शून्ययोर्मध्ये अल्पाधिकोऽन्तरः तिष्ठति । अन्तरश्वेदं यन्त्रस्य शून्याङ्की त्रुटिरिति कथ्यते । यदि चेत् शून्याङ्की त्रुटिः तस्यां दिशि भवेत् यस्यां दिशि चूलिकां परिभ्राम्य दैर्घ्यं माप्यते तर्हि त्रुटिः वास्तविकात् मापफलात् ऊनीकरणीया । यदि चेत् शून्याङ्की त्रुटिः विपरीतायां दिशि भवेत् तर्हि सा दास्तविके मापफले संयुज्यते ।
  4. यदि चेद् कस्याश्चिद् शीशकपट्टिकायाः स्थौल्यं माप्यं तर्हि यन्त्रस्य तिस्रः बाह्यटङ्गः कस्यचिद् चतुरस्र फलके संस्थाप्य मध्यवर्तिनीचूलिका तावत् परिभ्राम्यते यावत् तासां सूच्याकारमुखानि तलं स्पृशेयुः । अस्यामवस्थायां पट्टिकायाः यञ्चिन्हं ऊर्ध्वस्थितेन मापकेन संयुक्तं भवति तद् पठ्यते शून्याङ्कीत्रुटिश्च विज्ञायते । पुनश्च अनुमित्या ऊर्ध्वंप्रति चूलिका तावत् परिभ्राम्यते यावत् स्थौल्यमापनाय अपेक्षिता शीशकपट्टिका ‘द’ इति चूलिकाया अधोभागे तिसृणां वाह्यटङ्गानां च मध्ये संस्थिता भवेत् । ततश्च चूलिका अधोभागे तावत्पर्यन्तं भ्राम्यते यावत् तस्याः सूच्याकारमुखेन फलकं स्पृश्यते । अस्यामवस्थायां पट्टिकायाः यञ्चिन्हं ऊर्ध्वस्थितेन मापकेन मिलति तत्पठ्यते पट्टिका च ऊर्घ्वस्थितस्य मापकस्य यस्मिन् चिन्हं तिष्ठति तदपि पठ्यते । ऊर्ध्वस्थितस्य मापकस्य चिन्हानां पठनात् चूलिकायाः सम्पूर्णावर्तानां संख्या परिज्ञायते । संख्या अनया चूलिकायाः वलितसंख्या गुण्यते । पट्टिकायाश्च भागसंख्या लघुतमः मापः गुण्यते । अनयोः मापयोरुभयोर्योगे शून्याङ्की त्रुटिं यथावश्यकं संयोज्य् वियोज्य वा शीशकफलकस्य स्थौल्यं परिज्ञायते । मापश्चायम् अनेकवारं अनेकवारं क्रियते समस्तानां फलानां संयोजनात् च तेषां मध्यमानं उपलभ्यते ।
  5. कस्यचिद् गोलतलस्य वक्रतायाः त्रिज्यां मापितुं गोलत्वमापिकायाः तिस्रः टङ्गाः गोलतलोपरि स्थाप्यन्ते ततश्च मध्यावर्तिका एतावन्मात्रं घूर्ष्यते यत् तासां सूक्ष्माग्राणि तद्गोलतलं सम्यक्तया स्पृशेयुः पट्टिकाया ऊर्द्वोन्मुखस्थितस्य मापकस्य च मापाः पठ्यन्ते । गोलतलस्य विभिन्नेषु स्थानेषु त्रीणि चत्वारि वा मापनानि कृत्वा तेषां मध्यमानं गृह्यते ।

ततश्च यन्त्रं चतुरस्रतले स्थाप्यते चूलिकायाः सूक्ष्माग्रं च तत्तलं स्पृशेत् । चक्रपट्टिकायाः मापकस्य च् मापाः पठ्यन्ते । चतुरस्रतलस्य विभिन्नेषु तादृशीनि त्रीणि चत्वारि वा मापनानि गृहीत्वा तेषां मध्यमानानि उपलभ्यन्ते ।

द्वयोरेतयोरन्तरग्रहणात् अवतलतलस्य गभीरत्वं उत्तलतलस्य च उच्छ्रितिः परिज्ञायते । यदि चेत् गभीरत्वमिदं उच्छ्रितिर्वा ’ह’ (h) सेण्टीमीटरं भवेत् यन्त्रस्य च तिसृणां बाह्यटङानां अन्तरस्य मध्यमानं च ’ल’ (1) भवेत् तर्हि वक्रतात्रिज्या :- ज्या (R) = ल२ (1)/६ ह (h) + ह (h)/२ इति सूत्रेण परिज्ञायते ।

सूत्रञ्चेदमित्थम्[सम्पादयतु]

यदि चेत् मध्यवर्त्तिन्याः ‘द’ इति चूलिकायाः ‘अ’ इति बाह्यटङ्गायाश्च मध्यवर्त्ती अन्तरः ‘स’ (c) इति भवेत्, तलस्य गभीरत्वं ‘ह’ (h) इति वक्रतायाश्च व्यासार्ध्दं ‘र’ (R) इति भवेयुः तर्हि वृतस्य गुणानुसारेण स२ =ह (१ र -ह) अर्थात् C२= h (२R-h) अथवा र = स२ + ह२/२ ह अर्थात् R = c२ + h२/ २h (१)

यदि चेत् ‘स’ इत्यस्य स्थाने ‘ल’ इति माप्यते तर्हि समत्रिबाहुत्रिभुजस्य गुणानुसारेण स अर्थात् c =अ, क= २/३ व र = २/३ ×

गोलत्वमापिकया चूलिकामापिकया च मापनकाले घूर्णिका एकास्यामेव दिशि परिभ्राम्या । यतः विपरीतासु दिक्षु भामणेन पिच्छटा त्रुटिः (Backlash Error) संजायते । पतत्प्रयोगात् घूर्णिकायाः चूलिकाः घृष्यन्ते यतः ताः पिट्टकवलिते शिथिलायन्ते । घूर्णिकायाश्च शिरसः वैपरीत्येन भ्रामणात् घूर्णिका तत्कालमेव न अपसर्ति अपितु किञ्चिद कालानन्तरं प्रत्यावर्त्तते । अतएव पिच्छटा त्रुटिः संजायते ।

उदाहरणम्[सम्पादयतु]

गोलत्वमापकस्यैदस्य स्थिराभिः टङ्गाभिः ४ सेण्टीमीटरपरिमितिकं समत्रिबाहुत्रिभुजं निर्मीयते । यदि चेत् गोलाकारस्यैकस्य तलस्पैकस्य तलस्पर्शाय मध्यचूलिका १.४०० मिलीमीटरपर्यन्तम् अधः क्रियते तर्हि दर्पणस्य वक्रतायाः व्यासार्द्धं परिज्ञाताव्यम् ।

सम्बद्धाः लेखाः[सम्पादयतु]

"https://sa.wikipedia.org/w/index.php?title=गोलत्वमापिका&oldid=409221" इत्यस्माद् पुनः प्राप्तिः